Truvà u perimetru di un rombu: formula è compiti

In questa publicazione, avemu da cunsiderà cumu per calculà u perimetru di un rombu è analizà esempi di risolve i prublemi.

Formula perimetrale

1. Per a longu di u latu

U perimetru (P) di un rombu hè uguali à a somma di e lunghezze di tutti i so lati.

P = a + a + a + a

Perchè tutti i lati di una figura geomètrica sò uguali, a formula pò esse rapprisintata cum'è seguitu (latu multiplicatu per 4):

P = 4*a

2. Per a durata di i diagonali

I diagonali di ogni rombu si intersecanu à un angulu di 90 ° è sò divisi à a mità à u puntu di intersezzione, vale à dì:

• AO=OC=d₁/2
• BO = OF = d₂/2

I diagonali dividenu u rombu in 4 trianguli rettanguli uguali: AOB, AOD, BOC è DOC. Fighjemu un ochju più vicinu à AOB.

Pudete truvà u latu AB, chì hè l'ipotenusa di u rectangulu è u latu di u rombu, usendu u teorema di Pitagora:

AB² = AO² + OB²

Sustituemu in questa formula e lunghezze di i gammi, espressi in termini di a mità di diagonali, è avemu:

AB² = (d₁/ unu)² + (d₂/ unu)², o

Allora u perimetru hè:

Esempii di compiti

Task 1

Truvate u perimetru di un rombu s'è u so latu hè 7 cm.

Decisione:

Utilizemu a prima formula, sustituendu un valore cunnisciutu in questu: P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX cm.

Task 2

U perimetru di u rombu hè 44 cm. Truvate u latu di a figura.

Decisione:

Comu sapemu, P = 4 * a. Dunque, per truvà un latu (a), avete bisognu di dividisce u perimetru per quattru: a = P / 4 = 44 cm / 4 = 11 cm.

Task 3

Truvate u perimetru di un rombu si sò cunnisciuti i so diagonali : 6 è 8 cm.

Decisione:

Utilizendu a formula in quale sò implicati e lunghezze di e diagonali, avemu: