Definizione di u logaritmu, e so proprietà è u graficu

Logaritmu di un numeru hè u putere à quale un numeru deve esse elevatu per ottene un altru.

Sì u numeru b à u puntu y ugguali x:

b^y = x

Allora u logaritmu di u numeru x per raghjoni b is y:

y = ghjurnale_b(X)

Per esempiu:

2⁴ = 16

Scie à₂(16) = 4

Logaritmu cum'è funzione inversa à esponenziale

funzione logaritmica y = ghjurnale_b(x) hè a funzione inversa di l'esponenziale x=b ^y.

Allora si calculemu a funzione esponenziale di u logaritmu x (x > 0), risulterà :

f (f ^-1(x)) = b^{Scie à}b^(x) = x

O se calculemu u logaritmu di a funzione esponenziale х:

f ^-1(f (x)) = log_b(b^x) = x

Logaritmu naturale (ln)

U logaritmu naturali hè u logaritmu di basa е.

ln (x) = log_e(x)

Nombre e hè una constante chì pò esse definita cum'è limite:

O cusì:

Logaritmu inversu

Logaritmu inversu (o antilogaritmu) di un numeru n hè un numeru chì u logaritmu di basa hè a hè uguali à u numeru n.

log formica_an = aⁿ

Tabella di proprietà di logarithms

Quì sottu sò e proprietà principali di logarithms in forma tabulare.