In questa publicazione, avemu da cunsiderà i segni di ugualità di trianguli, è ancu analizà un esempiu di risolve u prublema in diverse manere di cunsulidà u materiale presentatu.
Segni di ugualità di trianguli
Dui trianguli sò cungruenti s'è una di e cundizioni sottu hè cumpleta.
Segnu 1
I dui lati è l'angulu trà elli di u primu triangulu sò rispittivamenti uguali à i dui lati è l'angulu trà elli di u sicondu triangulu.
Segnu 2
U latu è dui anguli adiacenti à ellu di u primu triangulu sò rispettivamente uguali à u latu è dui anguli adiacenti à ellu di u sicondu triangulu.
Segnu 3
I trè lati di u primu triangulu sò rispettivamente uguali à i trè lati di u sicondu triangulu.
nota: l'ugualità di trianguli rectanguli, cù u sopra, hè ancu pruvata da altri criteri.
Esempiu di prublema
Diagonali AC и BD parallelogrammu ABCD interseca in un puntu E. Pruvate chì △AED = △BEC.
Vergogna à tè 1
Perchè hè un parallelogrammu, i so lati opposti sò uguali, vale à dì AD=BC.
Diagonal AC, hè dinù una secante chì interseca duie rette parallele nantu à quale si trovanu i lati AD и BC. Comu hè cunnisciutu, l'anguli incruciati interni sò pari uguali, dunque, ∠CAD = ∠ACB. In listessu modu, l'anguli ∠BDA è ∠DBC.
Dunque, i trianguli chì avemu cunsideratu △AED è △BEC sò uguali secondu u sicondu signu di ugualità (longu à u latu è 2 anguli adiacenti).
nota: In u listessu modu, unu pò pruvà chì △Cundizioni Generali di Compra = △CED.
Vergogna à tè 2
I diagonali di u parallelogrammu à u puntu di intersezzione sò spartuti à a mità, vale à dì AE = EC и BE = ED. Inoltre, i lati opposti di u parallelogramma sò uguali, ie BC = AD.
Allora △AED è △BEC sò uguali secondu u terzu signu di ugualità (in trè lati).
nota: In listessu modu, pudemu pruvà l'ugualità △Cundizioni Generali di Compra è △CED.
Vergogna à tè 3
Analizendu e suluzione 1 è 2, avemu digià scupertu chì l'anguli incruciati sò uguali, è i diagonali di u parallelogramma à u puntu di intersezzione sò spartuti in dui parti idèntica.
Cù questu in mente, pruvà l'ugualità di trianguli △AED è △BEC (o △Cundizioni Generali di Compra è △CED) hè pussibule riferite à a prima funzione (da dui lati è l'angulu trà elli).