Figura geomètrica : triangulu

In questa publicazione, avemu da cunsiderà a definizione, classificazione è proprietà di una di e forme geometriche principali - un triangulu. Analizemu ancu esempi di risolve i prublemi per cunsulidà u materiale presentatu.

cuntinutu

Definizione di un triangulu

triangulu - Questa hè una figura geomètrica nantu à un pianu, custituitu di trè lati, chì sò furmati cunghjuntendu trè punti chì ùn si trovanu micca nantu à una linea recta. Un simbulu speciale hè utilizatu per a designazione - △.

Figura geomètrica : triangulu

  • I punti A, B è C sò i vertici di u triangulu.
  • I segmenti AB, BC è AC sò i lati di u triangulu, chì sò spessu indicati cum'è una lettera latina. Per esempiu, AB = a, BC = b, AND = c.
  • L'internu di un triangulu hè a parte di u pianu delimitata da i lati di u triangulu.

I lati di u triangulu à i vertici formanu trè anguli, tradiziunale indicati da lettere greche - α, β, γ etc. Per via di questu, u triangulu hè ancu chjamatu poligonu cù trè cantoni.

L'anguli ponu ancu esse indicati cù u segnu speciale ""

  • α – ∠BAC o ∠CAB
  • β – ∠ABC o ∠CBA
  • γ – ∠ACB o ∠BCA

Classificazione triangulu

Sicondu a dimensione di l'anguli o u numeru di lati uguali, i seguenti tipi di figuri sò distinti:

1. angulu acutu – un triangulu cù tutti i trè anguli acuti, vale à dì menu di 90°.

Figura geomètrica : triangulu

2. obtutu Un triangulu in quale unu di l'anguli hè più grande di 90 °. L'altri dui anguli sò aguti.

Figura geomètrica : triangulu

3. Rectangular – un triangulu in quale unu di l’anguli hè ghjustu, vale à dì uguali à 90°. In una tale figura, i dui lati chì formanu un angulu drittu sò chjamati gammi (AB è AC). U terzu latu oppostu à l'angulu drittu hè l'ipotenusa (BC).

Figura geomètrica : triangulu

4. Versatile Un triangulu in quale tutti i lati anu lunghezze diverse.

Figura geomètrica : triangulu

5. Isosceles – un triangulu à dui lati uguali, chì sò chjamati laterali (AB è BC). U terzu latu hè a basa (AC). In questa figura, l'anguli di basa sò uguali (∠BAC = ∠BCA).

Figura geomètrica : triangulu

6. equilaterale (o currettu) Un triangulu in quale tutti i lati sò a stessa lunghezza. Ancu tutti i so anguli sò 60 °.

Figura geomètrica : triangulu

Pruprietà di triangulu

1. Qualchese di i lati di u triangulu hè menu di l'altri dui, ma più grande di a so diferenza. Per comodità, accettemu e designazioni standard di i lati - a, b и с… Allora :

b – c < a < b + cAt b > c

Sta pruprietà hè aduprata per pruvà segmenti di linea per vede s'ellu ponu formate un triangulu.

2. A summa di l'anguli di ogni triangulu hè 180 °. Da sta pruprietà hè chì in un triangulu obtuse dui anguli sò sempre aguti.

3. In ogni triangulu, ci hè un angulu più grande oppostu à u latu più grande, è vice versa.

Esempii di compiti

Task 1

Ci sò dui anguli cunnisciuti in un triangulu, 32 ° è 56 °. Truvate u valore di u terzu angulu.

Vergogna à tè

Pigliemu l'anguli cunnisciuti cum'è α (32°) è β (56 °), è u scunnisciutu - daretu γ.

Sicondu a pruprietà nantu à a somma di tutti l'anguli, a+b+c = 180 °.

Di cunsiguenza, u γ = 180 ° – a – b = 180 ° – 32 ° – 56 ° = 92 °.

Task 2

Dati trè segmenti di lunghezza 4, 8 è 11. Scuprite s'ellu ponu formate un triangulu.

Vergogna à tè

Cumponemu inuguaglianze per ognunu di i segmenti dati, basatu annantu à a pruprietà discutata sopra:

11 - 4 <8 <11 + 4
8 - 4 <11 <8 + 4
11 - 8 <4 <11 + 8

Tutti sò curretti, per quessa, sti segmenti ponu esse lati di un triangulu.

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