Cosa hè un parallelogramu: definizione, pruprietà, caratteristiche

In questa publicazione, avemu da cunsiderà a definizione, proprietà è caratteristiche (cù disegni) di una di e forme geomètrica principali - un parallelogramu.

Definizione di parallelogrammu

Parallelogram hè un quadrilatru chì i lati opposti sò paralleli à pari.

AB || CD, BC || AD

Un parallelogramma hè di solitu scrittu listendu i so quattru vertici, per esempiu, ABCD. E coppie di lati paralleli, più spessu, sò indicati da picculi lettere latine, in u nostru casu - a и b.

Casi particulari di un parallelogramma: , è .

Pruprietà di Parallelogram

Proprietà 1

I lati opposti (o opposti) di un parallelogrammu sò uguali.

• AB = CD
• BC = AD

Proprietà 2

L'anguli opposti di un parallelogrammu sò uguali.

• ∠ABC = ∠ADC
• ∠BAD = ∠BCD

Proprietà 3

A summa di l'anguli di un parallelogrammu vicinu à un latu hè 180 °.

Per a stampa sopra: α + β = 180°.

Proprietà 4

Qualchese di e duie diagonali di un parallelogrammu u divide in dui trianguli uguali.

△ABC = △ADC

Proprietà 5

I diagonali di un parallelogrammu à u puntu di intersezzione sò bisectati.

• AE = EC
• BE = ED

Proprietà 6

U puntu di intersezzione di e diagonali di un parallelogramu (chjamatu ancu u centru di simetria) hè ancu u puntu di intersezzione di e so linea media.

Ligna mediana di u quadrilatru hè un segmentu di linea chì cullighja i punti medii di i so lati opposti.

In questu casu, i linii mediani sò segmenti FM и EN.

Proprietà 7

L'angolo trà duie altezze in un parallelogrammu hè uguali à u so angulu agutu.

• BL - altezza tirata à u latu CD
• BK - altezza guidata à u latu AD
• ∠KBL = ∠BAK

Proprietà 8

I bisectrici di l'anguli di un parallelogrammu vicinu à un latu sò mutualmente perpendiculari (vale à dì, situati à un angolo di 90 ° l'un à l'altru).

• AP - bisettrice ∠ BAD
• BR - bisettrice ∠ ABC
• AP perpendiculare BR

Proprietà 9

Bisectrici di dui anguli opposti di un parallelogrammu sò paralleli.

Corners ABC и ADC oppostu. I so bisectrici sò paralleli, ie BR || DP.

Pruprietà 10: identità parallelogrammu

A summa di i quadrati di i diagonali di un parallelogrammu hè duie volte a summa di i quadrati di i so lati adiacenti.

Sintomi di un parallelogramma

Quadrangulu ABCD senza auto-intersezioni hè un parallelogrammu se una di e seguenti affirmazioni hè vera per ellu:

• Dui lati opposti sò uguali è paralleli.
• Tutti l'anguli opposti sò uguali in coppie.
• Tutti i lati opposti sò uguali.
• Tutti i lati opposti sò paralleli à pari.
• E duie diagonali à u puntu di intersezzione sò spartuti in a mità.