In questa publicazione, avemu da cunsiderà a definizione è l'elementi principali di una matrice cù esempi, u so scopu, è ancu furnisce un brevi storicu storicu in quantu à u sviluppu di a teoria di a matrice.
Definizione di a matrice
Matrix hè un tipu di tavula rettangulare chì hè custituita da fila è culonni chì cuntenenu certi elementi.
Dimensione di a matrice stabilisce u numeru di fila è colonne, chì sò indicati da lettere m и n, rispettivamente. A tavula stessa hè inquadrata da parentesi tondi (à volte parentesi quadrate) o una / duie linee verticali parallele.
A matrice hè indicata da una lettera maiuscola A, è inseme cù una indicazione di a so dimensione - Amn. Un esempiu hè mostratu quì sottu:
Applicazione di matrici in matematica
Matrici sò usati per scrive è risolve o sistemi di equazioni differenziali.
Elementi di a matrice
Per denotà l'elementi di a matrice, a notazione standard hè aduprata aij, induve:
- i - numeru di a linea chì cuntene l'elementu datu;
- j - rispittivamenti, numeru culonna.
Per esempiu, per a matrice sopra:
- a24 = 1 (seconda fila, quarta colonna);
- a32 = 16 (terza fila, seconda colonna).
Fieri
Sì tutti l'elementi di una fila di matrice sò uguali à cero, allora una fila hè chjamata null null (evidenziatu in verde).
Altrimenti, a linea hè micca zero (evidenziatu in rossu).
Diagonali
A diagonale disegnata da l'angulu superiore manca di a matrice à a diritta inferiore hè chjamata u principale.
Se una diagonale hè disegnata da u fondu à manca à a cima à diritta, hè chjamata collateral.
Infurmazione storica
"Magic Square" - sottu à stu nome, i matrici sò stati prima citati in a Cina antica, è più tardi trà i matematichi arabi.
In u 1751, u matematicu svizzeru Gabriel Cramer hà publicatu "A regula di Kramer"Adupratu per risolve sistemi di equazioni algebriche lineari (SLAE). Approssimativamente à u stessu tempu, u "metudu Gauss" apparsu per risolve SLAE per eliminazione sequenziale di variàbili (l'autore hè Carl Friedrich Gauss).
Un cuntribuitu significativu à u sviluppu di a teoria di a matrice hè statu ancu fattu da tali matematichi cum'è William Hamilton, Arthur Cayley, Karl Weierstrass, Ferdinand Frobenius è Marie Enmond Camille Jordan. U stessu terminu "matrice" in u 1850 hè statu introduttu da James Sylvester.