Chì sò l'anguli adiacenti: definizione, teorema, proprietà

In questa publicazione, avemu da cunsiderà ciò chì sò l'anguli adiacenti, dà a formulazione di u teorema riguardu à elli (cumprese e cunsequenze da ellu), è ancu liste e proprietà trigonometriche di l'anguli adiacenti.

Definizione di i cantoni adiacenti

Dui anguli adiacenti chì formanu una linea recta cù i so lati esterni sò chjamati adiacente. In a figura sottu, questi sò i cantoni α и β.

Sì dui anguli sparte u stessu vertice è u latu, sò adiacente. In questu casu, e regioni internu di sti cantoni ùn deve micca intersecà.

U principiu di custruisce un angulu adiacente

Estendemu unu di i lati di u cantonu attraversu u vertice più in più, per via di quale un novu cantonu hè furmatu, vicinu à l'uriginale.

Teorema di l'angolo adiacente

A summa di i gradi di l'anguli adiacenti hè 180 °.

Angulu adiacente 1 + Angulu adiacente 2 = 180 °

Frasi 1

Unu di l'anguli adiacenti hè 92 °, quale hè l'altru ?

A suluzione, sicondu u teorema discutitu sopra, hè ovvia:

Angulu adiacente 2 = 180 ° - Angulu adiacente 1 = 180 ° - 92 ° = 88 °.

Consequenze da u teorema:

• L'anguli adiacenti di dui anguli uguali sò uguali l'un à l'altru.
• Se un angulu hè vicinu à un angulu drittu (90 °), allora hè ancu 90 °.
• Se l'angulu hè vicinu à un agutu, allora hè più grande di 90 °, vale à dì hè mutu (è vice versa).

Frasi 2

Diciamu chì avemu un angulu vicinu à 75 °. Deve esse più grande di 90 °. Cuntrollamu.

Utilizendu u teorema, truvamu u valore di u sicondu angulu:

180 ° - 75 ° = 105 °.

105 ° > 90 °, dunque l'angulu hè ottusu.

Proprietà trigonometriche di l'anguli adiacenti

1. I seni di l'anguli adiacenti sò uguali, vale à dì u peccatu α = peccatu β.
2. I valori di i cosinus è tangenti di l'anguli adiacenti sò uguali, ma anu segni opposti (eccettu per i valori indefiniti).
   • cos α = -cos β.
   • tg α = -tg β.