cuntenutu
In questu articulu, cunsideremu a definizione è e proprietà di un triangulu equilateru (regular). Avemu ancu analizà un esempiu di risolve un prublema per cunsulidà u materiale teoricu.
Definizione di un triangulu equilateru
Equivalente (o curretta) hè chjamatu triangulu in quale tutti i lati anu a listessa lunghezza. Quelli. AB = BC = AC.
nota: Un poligonu regulare hè un poligonu cunvessu cù lati è anguli uguali trà elli.
Pruprietà di un triangulu equilateru
Proprietà 1
In un triangulu equilateru, tutti l'anguli sò 60 °. Quelli. α = β = γ = 60°.
Proprietà 2
In un triangulu equilateru, l'altura disegnata à ogni latu hè sia a bisectrice di l'angulu da quale hè tracciata, sia a mediana è a mediatrice perpendiculare.
CD – mediana, altezza è mediatrice perpendiculare à u latu AB, è ancu a bisectrice ACB.
- CD perpendiculare AB => ∠ADC = ∠BDC = 90°
- AD = DB
- ∠ACD = ∠DCB = 30°
Proprietà 3
In un triangulu equilateru, i bisectrici, mediani, alti è bisectrici perpendiculari tracciati da tutti i lati si intersecanu in un puntu.
Proprietà 4
I centri di i circles inscritti è circunscritti intornu à un triangulu equilateru coincidenu è sò à l'intersezzione di mediane, altezze, bisectrici è bisectrici perpendiculari.
Proprietà 5
U raghju di u circhiu circunscrittu intornu à un triangulu equilateru hè 2 volte u raghju di u circhiu scrittu.
- R hè u raghju di u circhiu circunscrittu;
- r hè u raghju di u circhiu scrittu;
- R = 2r.
Proprietà 6
In un triangulu equilateru, sapendu a lunghezza di u latu (avemu cundiziunatu da piglià cum'è "À"), pudemu calculà:
1. Altezza/mediana/bisectrice :
2. Radius di u circhiu scrittu :
3. Radius di u circhiu circunscrittu :
4. Perimetru :
5. Zona :
Esempiu di prublema
Hè datu un triangulu equilateru, chì u latu hè 7 cm. Truvate u raghju di u circhiu circunscrittu è scrittu, è ancu l'altezza di a figura.
Vergogna à tè
Avemu applicà e formule date sopra per truvà quantità scunnisciute:
