In questa publicazione, cunsideremu ciò chì l'ugualità aritmetica (matematica) hè, è ancu elencu e so proprietà principali cù esempi.
cuntinutu
Definizione di uguaglianza
Una espressione matematica chì cuntene numeri (è / o lettere) è un signu uguale chì a divide in duie parte hè chjamata uguaglianza aritmetica.
Ci sò 2 tipi di uguaglianza:
- identità E duie parte sò identiche. Per esempiu:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- L'equazione - l'ugualità hè vera per certi valori di e lettere cuntenute in questu. Per esempiu:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Pruprietà di uguaglianza
Proprietà 1
Parts di l'ugualità pò esse scambiati, mentre chì ferma vera.
Per esempiu, se:
12x + 36 = 24 + 8x
In cunseguenza:
24 + 8x = 12x + 36
Proprietà 2
Pudete aghjunghje o sottrae u listessu numeru (o espressione matematica) à i dui lati di l'equazioni. L'ugualità ùn serà micca violata.
Hè, se:
a = b
Dunque:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
esempi:
16 - 4 = 10 + 2 ⇒16 - 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
Proprietà 3
Sì i dui lati di l'equazioni sò multiplicati o divisi da u listessu numeru (o espressione matematica), ùn serà micca violatu.
Hè, se:
a = b
Dunque:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
esempi:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y