Chì sò i numeri raziunali

In questa publicazione, avemu da cunsiderà ciò chì i numeri raziunali sò, cumu paragunà cù l'altri, è ancu ciò chì l'operazioni aritmetiche pò esse realizatu cun elli (addizione, sottrazione, multiplicazione, divisione è esponenziazione). Accumpagneremu u materiale teoricu cù esempi pratichi per una megliu capiscenu.

Definizione di un numeru raziunale

raziunale hè un numeru chì pò esse rapprisintatu cum'è . L'inseme di numeri raziunali hà una notazione speciale - Q.

Reguli per paragunà numeri raziunali:

1. Ogni numeru raziunale pusitivu hè più grande di cero. Indicatu da "più grande di" signu speciale ">".

   Per esempiu: 5>0, 12>0, 144>0, 2098>0, etc.

2. Ogni numeru raziunale negativu hè menu di cero. Indicatu da u simbulu "menu di". "<".

   Per esempiu: -3<0, -22<0, -164<0, -3042<0 etc.

3. Di dui numeri raziunali pusitivi, quellu cù u valore assolutu più grande hè più grande.

   Per esempiu: 10>4, 132>26, 1216<1516 и т.д.

4. Di dui numeri raziunali negativi, u più grande hè quellu cù u valore assolutu più chjucu.

   Per esempiu: -3>-20, -14>-202, -54<-10 è т.д.

Operazioni aritmetiche cù numeri raziunali

Campu Tondu

1. Per truvà a somma di i numeri raziunali cù i stessi segni, simpricimenti aghjunghje, dopu mette u so signu davanti à u risultatu risultatu.

Per esempiu:

• 5 + 2 = + (5 + 2) = +7 = 7
• 13 + 8 + 4 = + (13 + 8 + 4) = +25 = 25
• -9 + (-11) = – (9 + 11) = -20
• -14 + (-53) + (-3) = – (14 + 53 + 3) = -70

nota: Se ùn ci hè micca signu prima di u numeru, significa "+", vale à dì hè pusitivu. Ancu in u risultatu "un plus" pò esse calatu.

2. Per truvà a somma di numeri raziunali cù segni diffirenti, aghjunghje à un numeru cù un modulu grande quelli chì u so signu coincide cun ellu, è restanu numeri cù segni opposti (pigliemu valori assoluti). Allora, prima di u risultatu, mettemu u signu di u numeru da quale avemu sottrattu tuttu.

Per esempiu:

• -6 + 4 = – (6 – 4) = -2
• 15 + (-11) = + (15 - 11) = +4 = 4
• -21 + 15 + 2 + (-4) = – (21 + 4 – 15 – 2) = -8
• 17 + (-6) + 10 + (-2) = + (17 + 10 – 6 – 2) = 19

Sottrazione

Per truvà a diffarenza trà dui numeri raziunali, aghjunghje u numeru oppostu à quellu chì hè sottrattu.

Per esempiu:

• 9 - 4 = 9 + (-4) = 5
• 3 - 7 = 3 + (-7) = – (7 – 3) = -4

Se ci sò parechji subtrahends, dopu aghjunghje tutti i numeri pusitivi, dopu tutti i negativi (cumpresu u ridutta). Cusì, avemu dui numeri raziunali, a diffarenza di quale truvamu cù l'algoritmu sopra.

Per esempiu:

• 12 - 5 - 3 = 12 - (5 + 3) = 4
• 22 - 16 - 9 = 22 - (16 + 9) = 22 - 25 = – (25 – 22) = -3

Multiplicazione

Per truvà u pruduttu di dui numeri raziunali, simpricimenti multiplicà i so moduli, poi mette davanti à u risultatu risultatu:

• scritta "+"si dui fattori hannu lu stissu signu;
• scritta "-"s'è i fattori hannu segni differente.

Per esempiu:

• 3 7 = 21
• -15 4 = -60

Quandu ci sò più di dui fattori, allora:

1. Se tutti i numeri sò pusitivi, u risultatu serà firmatu. "un plus".
2. Se ci sò numeri pusitivi è negativi, allora cuntemu u numeru di l'ultimi:
   • un numeru pari hè u risultatu "di più";
   • numeru imparu - risultatu cun "minus".

Per esempiu:

• 5 (-4) 3 (-8) = 480
• 15 (-1) (-3) (-10) 12 = -5400

Division

Cum'è in u casu di a multiplicazione, facemu una azzione cù moduli di numeri, dopu mettemu u signu adattatu, tenendu in contu e regule descritte in u paràgrafu sopra.

Per esempiu:

• 12: 4 = 3
• 48 : (-6) = -8
• 50 : (-2) : (-5) = 5
• 128 : (-4) : (-8) : (-1) = -4

Esponiazione

Crià un numeru raziunale a в n hè u listessu chì multiplicà stu numeru per ellu stessu nu numeru di volte. Scrittu cum'è a ⁿ.

Induve:

• Ogni putenza di un numeru pusitivu risultatu in un numeru pusitivu.
• Un putere pari di un numeru negativu hè pusitivu, un putere imparu hè negativu.

Per esempiu:

• 2⁶ = 2 2 2 2 2 2 = 64
• -3⁴ = (-3) · (-3) · (-3) · (-3) = 81
• -6³ = (-6) · (-6) · (-6) = -216