Trasposizione di matrice

In questa publicazione, cunsideremu cumu a trasposizione di a matrice hè realizata, dà un esempiu praticu per cunsulidà u materiale teoricu, è ancu liste e proprietà di sta operazione.

Algoritmu di trasposizione di matrice

Trasposizione di matrice una tale azzione nantu à questu hè chjamatu quandu i so fila è e culonni sò invertiti.

Se a matrice originale hà a notazione A, allura a trasposta hè generalmente denotata cum'è A^T.

esempiu

Truvemu a matrice A^Tse l'uriginale A pare cusì:

Decisione:

Pruprietà di trasposizione di matrice

1. Se a matrice hè trasposta duie volte, allora à a fine serà u listessu.

(A^T)^T = A

2. Traspusà a somma di e matrici hè listessa chì a somma di e matrici trasposte.

(A + B)^T = A^T + B^T

3. Traspusà u pruduttu di e matrici hè listessa chì multiplicà e matrici trasposte, ma in ordine inversu.

(DA)^T =B^T A^T

4. Un scalare pò esse pigliatu durante a trasposizione.

(λA)^T = λA^T

5. U determinante di a matrice trasposta hè uguale à u determinante di l'uriginale.

|A^TŒ œ = |A|