cuntenutu
In questa publicazione, avemu da cunsiderà e proprietà principali di l'altezza di un triangulu isoscele, è ancu analizà esempi di risolve i prublemi nantu à questu tema.
nota: u triangulu hè chjamatu isusceli, si dui di i so lati sò uguali (laterali). U terzu latu hè chjamatu a basa.
Proprietà di l'altitudine in un triangulu isoscele
Proprietà 1
In un triangulu isoscele, e duie altitudini tracciate à i lati sò uguali.
AE = CD
Scrittura inversa: Sì duie altitudini sò uguali in un triangulu, allora hè isosceles.
Proprietà 2
In un triangulu isoscele, l'altitudine abbassata à a basa hè à u stessu tempu a bisectur, a mediana è a bisectur perpendiculare.
- BD - altezza tirata à a basa AC;
- BD hè a mediana, cusì AD = DC;
- BD hè a bisettrice, dunque l'angolo α uguale à l'angulu β.
- BD - bisettrice perpendicular à u latu AC.
Proprietà 3
Se i lati / anguli di un triangulu isoscele sò cunnisciuti, allora:
1. Lunghezza di l'altezza hacalatu nantu à a basa a, hè calculatu da a formula:
- a - ragiò;
- b - latu.
2. Lunghezza di l'altezza hbtiratu à u latu b, uguale :
p - questu hè u mezzu perimetru di u triangulu, calculatu cum'è:
3. L'altezza à u latu pò esse truvata attraversu u sinus di l'angulu è a lunghezza di u latu triangulu:
nota: à un triangulu isosceles, i pruprietà di l'altitudine generale presentati in a nostra publicazione - appiicanu ancu.
Esempiu di prublema
Task 1
Hè datu un triangulu isoscele, a basa di 15 cm, è u latu hè 12 cm. Truvate a durata di l'altitudine calata à a basa.
Vergogna à tè
Utilizemu a prima formula presentata in Proprietà 3:
Task 2
Truvate l'altezza tracciata à u latu di un triangulu isoscele longu 13 cm. A basa di a figura hè 10 cm.
Vergogna à tè
Prima, calculemu u semiperimetru di u triangulu:
Avà applicà a formula adatta per truvà l'altezza (rapprisentatu in Proprietà 3):
