Cumplementu di Matrice Algebrica

In questa publicazione, avemu da cunsiderà a definizione è e proprietà di u cumplementu algebricu di una matrice, dà una formula cù quale si pò truvà, è ancu analizà un esempiu per una megliu comprensione di u materiale teoricu.

Definizione è truvazione di cumplementu algebricu

Addizzioni algebrica A_ij à l'elementu a_ij u determinante nl'ordine hè u numeru A_ij = (-1)^{i + j} M_ijinduva M - què hè .

esempiu

Calcule u cumplementu algebricu A₃₂ к a₃₂ definitore quì sottu:

Vergogna à tè

Pruprietà di u cumplementu algebricu

1. Se sumemu i prudutti di l'elementi di una stringa arbitraria è l'addizzioni algebriche à l'elementi di a stringa i determinante, avemu un determinante in quale invece di a stringa i ci hè una stringa arbitraria data.

2. Se sumemu i prudutti di l'elementi di a fila (colonna) di u determinante è l'aghjuntu algebricu à l'elementi di un'altra fila (colonna), allora avemu cero.

3. A summa di i prudutti di l'elementi di a fila (colonna) di u determinante è l'aghjunzione algebrica à l'elementi di a fila data (colonna) hè uguali à u determinante di a matrice.