cuntenutu
In questa publicazione, cunsideremu a definizione, i tipi è e pruprietà (in quantu à diagonali, anguli, midline, puntu di intersezzione di i lati, etc.) di una di e forme geometriche principali - un trapeziu.
Definizione di un trapeziu
Trapeziu hè un quadrilatru, chì dui lati sò paralleli è l'altri dui ùn sò micca.
I lati paralleli sò chjamati basi di un trapeziu (AD и BC), l'altri dui lati Parti (AB è CD).
Angulu à a basa di u trapeziu - l'angolo internu di un trapeziu furmatu da a so basa è u latu, per esempiu, α и β.
Un trapeziu hè scrittu listendu i so vertici, più spessu questu hè ABCD. È i basi sò indicati da picculi lettere latine, per esempiu, a и b.
Linea mediana di u trapeziu (MN) - un segmentu chì culliga i punti medii di i so lati laterali.
Altezza di u trapeziu (h or BK) hè una perpendiculare tracciata da una basa à l'altru.
Tipi di trapeziu
Trapeziu isoscelu
Un trapeziu chì i lati sò uguali hè chjamatu isosceles (o isosceles).
AB = CD
Trapeziu rectangulare
Un trapeziu, in quale i dui anguli à unu di i so lati laterali sò dritti, hè chjamatu rettangulare.
∠BAD = ∠ABC = 90°
Trapezio versatile
Un trapeziu hè scalene se i so lati ùn sò micca uguali è nimu di l'anguli di basa sò ghjustu.
Proprietà trapezoidali
E proprietà elencate quì sottu si applicanu à ogni tipu di trapeziu. Pruprietà è trapezoidi sò presentati in u nostru situ web in publicazioni separati.
Proprietà 1
A summa di l'anguli di un trapeziu vicinu à u listessu latu hè 180 °.
α + β = 180°
Proprietà 2
A linea media di un trapeziu hè parallella à e so basi è uguali à a mità di a so summa.
Proprietà 3
U segmentu chì cunnetta i punti medii di e diagonali di un trapeziu si trova nantu à a so linea media è hè uguali à a mità di a diferenza di e basi.
- KL un segmentu di linea chì unisce i punti medii di e diagonali AC и BD
- KL si trova nantu à a linea media di u trapeziu MN
Proprietà 4
I punti di intersezzione di e diagonali di u trapeziu, l'estensioni di i so lati è i punti medii di e basi si trovanu nantu à a stessa linea recta.
- DK - cuntinuazione di u latu CD
- AK - cuntinuazione di u latu AB
- E - mezu di a basa BCIe BE = EC
- F - mezu di a basa ADIe AF = FD
Se a somma di l'anguli à una basa hè 90 ° (ie ∠DAB + ∠ADC u90d XNUMX °), chì significa chì l'estensioni di i lati di u trapeziu s'intersecanu in un angulu rettu, è u segmentu chì cunnetta i punti medii di e basi (ML) hè uguali à a mità di a so differenza.
Proprietà 5
I diagonali di un trapeziu divisu in 4 trianguli, dui di quali (à a basa), è l'altri dui (à i lati) sò uguali in .
- ΔAED ~ ΔBEC
- SΔABE = ièΔCED
Proprietà 6
Un segmentu chì passa per u puntu di intersezzione di e diagonali di un trapeziu parallelu à e so basi pò esse spressione in termini di a lunghezza di e basi:
Proprietà 7
I bisectrici di l'anguli di un trapeziu cù u listessu latu laterale sò mutualmente perpendiculari.
- AP - bisettrice ∠ BAD
- BR - bisettrice ∠ ABC
- AP perpendiculare BR
Proprietà 8
Un circhiu pò esse scrittu solu in un trapeziu s'è a somma di e lunghezze di e so basi hè uguale à a somma di e lunghezze di i so lati.
Quelli. AD + BC = AB + CD
U raghju di un circhiu scrittu in un trapeziu hè uguali à a mità di a so altezza: R = h/2.