Cosa hè una piramide regulare: definizione, tipi, proprietà

In questa publicazione, cunsideremu a definizione, i tipi (triangulari, quadrangulari, esagonali) è e proprietà principali di una piramide regulare. L'infurmazione presentata hè accumpagnata da disegni visuali per una percepzione megliu.

Definizione di una piramide regulare

Piramide regulare - questu, a basa di quale hè un poligonu regulare, è a cima di a figura hè prughjettata in u centru di a so basa.

I tipi più cumuni di piramidi regulari sò triangulari, quadrangulari è esagonali. Cunsideremu elli in più detail.

Tipi di piramide regulare

Piramide triangulare regulare

• Base - triangulu drittu / equilateru ABC
• E facce laterali sò trianguli isosceles identici: ADC, BDC и ADB.
• Prughjezzione vertici D nantu à a basa - puntu O, chì hè u puntu di intersezzione di l'altitudine / mediane / bisectrici di u triangulu ABC.
• DO hè l'altezza di a piramide.
• DL и DM - apotemi, vale à dì l'altitudine di e facci laterali (trianguli isosceles). Ci sò trè in totale (una per ogni faccia), ma a stampa sopra mostra dui per ùn sopracarcà.
• ⦟DAM = ⦟ DBL = a (anguli trà e coste laterali è a basa).
• ⦟DLB = ⦟DMA = b (l'anguli trà e facci laterali è u pianu di basa).
• Per una tale piramide, a seguente relazione hè vera:

  AO:OM = 2:1 or BO:OL = 2:1.

nota: se una piramide triangulare regulare hà tutti i bordi uguali, hè ancu chjamatu curretta .

Piramide quadrangular regulare

• A basa hè un quadrilatru regulare ABCD, in altre parolle, un quadru.
• E facce laterali sò trianguli isoscele uguali: Cundizioni Generali di Compra, BEC, CED и AED.
• Prughjezzione vertici E nantu à a basa - puntu O, hè u puntu di intersezzione di e diagonali di u quadru ABCD.
• EO - l'altezza di a figura.
• EN и EM - apotemi (ci sò 4 in totale, solu dui sò mostrati in a figura cum'è un esempiu).
• L'anguli uguali trà i bordi laterali / facci è a basa sò indicati da e lettere currispundenti (a и b).

Piramide esagonale regulare

• A basa hè un hexagon regularmente ABCDEF.
• E facce laterali sò trianguli isoscele uguali: AGB, BGC, CGD, DGE, EGF и FGA.
• Prughjezzione vertici G nantu à a basa - puntu O, hè u puntu di intersezzione di e diagonali / bisettori di l'esagonu ABCDEF.
• GO hè l'altezza di a piramide.
• GN - apotema (ci deve esse sei in totale).

Pruprietà di una piramide regulare

1. Tutti i bordi laterali di a figura sò uguali. In altri palori, a cima di a piramide hè à a listessa distanza da tutti i cantoni di a so basa.
2. L'angulu trà tutti i costi laterali è a basa hè u listessu.
3. Tutte e facci sò inclinati à a basa à u listessu angolo.
4. L'area di tutte e facci laterali sò uguali.
5. Tutti l'apotemi sò uguali.
6. Intornu à a piramide pò esse discrittu, u centru di quale serà u puntu di intersezzione di e perpendiculari disegnati à i midpoints di i bordi laterali.
7. Una sfera pò esse inscritta in una piramide, u centru di quale serà u puntu di intersezzione di i bisectrici, urigginati in i cantoni trà i cantieri laterali è a basa di a figura.

nota: Formule per truvà, è ancu piramidi, sò presentati in publicazioni separati.