In questa publicazione, cunsideremu unu di i teoremi principali in a geometria di a classa 7 - nantu à l'angolo esternu di un triangulu. Analizemu ancu esempi di risolve i prublemi per cunsulidà u materiale presentatu.
Definizione di un angulu esterno
Prima, ricurdemu ciò chì hè un cantonu esternu. Diciamu chì avemu un triangulu:
Adiacente à un angulu internu (λ) triangulu angulu à u listessu vertice hè esterni. In a nostra figura, hè indicatu da a lettera γ.
Induve:
- a summa di sti anguli hè 180 gradi, vale à dì c+ λ = 180° (proprietà di u cantonu esternu);
- 0 и 0.
Dichjarazione di u tiorema
L'angulu esterno di un triangulu hè uguali à a summa di i dui anguli di u triangulu chì ùn sò micca adiacenti.
c = a + b
Da stu tiorema si segue chì l'angulu esternu di un triangulu hè più grande di qualcunu di l'anguli internu chì ùn sò micca adiacenti.
Esempii di compiti
Task 1
Un triangulu hè datu in quale i valori di dui anguli sò cunnisciuti - 45 ° è 58 °. Truvate l'angulu esterno vicinu à l'angulu scunnisciutu di u triangulu.
Vergogna à tè
Utilizendu a formula di u tiorema, avemu: 45 ° + 58 ° = 103 °.
Task 1
L'angolo esternu di un triangulu hè 115 °, è unu di l'anguli internu micca adiacenti hè 28 °. Calculate i valori di l'anguli rimanenti di u triangulu.
Vergogna à tè
Per comodità, useremu a notazione mostrata in e figure sopra. L'angolo internu cunnisciutu hè pigliatu cum'è α.
Basatu nantu à u teorema: β = γ – α = 115° – 28° = 87°.
Angle λ hè adiacente à l'esterno, è per quessa hè calculatu da a seguente formula (segue da a pruprietà di u cantonu esternu): λ = 180° – γ = 180° – 115° = 65°.