Teorema di l'Angulu Esternu di Triangulu: Dichjarazione è Prublemi

In questa publicazione, cunsideremu unu di i teoremi principali in a geometria di a classa 7 - nantu à l'angolo esternu di un triangulu. Analizemu ancu esempi di risolve i prublemi per cunsulidà u materiale presentatu.

Definizione di un angulu esterno

Prima, ricurdemu ciò chì hè un cantonu esternu. Diciamu chì avemu un triangulu:

Teorema di l'Angulu Esternu di Triangulu: Dichjarazione è Prublemi

Adiacente à un angulu internu (λ) triangulu angulu à u listessu vertice hè esterni. In a nostra figura, hè indicatu da a lettera γ.

Induve:

  • a summa di sti anguli hè 180 gradi, vale à dì c+ λ = 180° (proprietà di u cantonu esternu);
  • 0 и 0.

Dichjarazione di u tiorema

L'angulu esterno di un triangulu hè uguali à a summa di i dui anguli di u triangulu chì ùn sò micca adiacenti.

c = a + b

Teorema di l'Angulu Esternu di Triangulu: Dichjarazione è Prublemi

Da stu tiorema si segue chì l'angulu esternu di un triangulu hè più grande di qualcunu di l'anguli internu chì ùn sò micca adiacenti.

Esempii di compiti

Task 1

Un triangulu hè datu in quale i valori di dui anguli sò cunnisciuti - 45 ° è 58 °. Truvate l'angulu esterno vicinu à l'angulu scunnisciutu di u triangulu.

Vergogna à tè

Utilizendu a formula di u tiorema, avemu: 45 ° + 58 ° = 103 °.

Task 1

L'angolo esternu di un triangulu hè 115 °, è unu di l'anguli internu micca adiacenti hè 28 °. Calculate i valori di l'anguli rimanenti di u triangulu.

Vergogna à tè

Per comodità, useremu a notazione mostrata in e figure sopra. L'angolo internu cunnisciutu hè pigliatu cum'è α.

Basatu nantu à u teorema: β = γ – α = 115° – 28° = 87°.

Angle λ hè adiacente à l'esterno, è per quessa hè calculatu da a seguente formula (segue da a pruprietà di u cantonu esternu): λ = 180° – γ = 180° – 115° = 65°.

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