Simulazione di lotterie in Excel

A lotteria ùn hè micca una caccia di furtuna,

hè una caccia à i perdenti.

Cù rigularità invidiable (è più spessu ultimamente), a ghjente mi scrive per dumandà aiutu in diversi calculi ligati à lotterie. Qualchissia vole implementà u so algoritmu sicretu per selezziunà i numeri vincitori in Excel, qualcunu vole truvà mudelli in i numeri chì sò caduti fora di u passatu, qualcunu vole catturà l'urganizatori di a lotteria in un ghjocu disoneste.

В этой статье мне хотелось бы ответить на часть этих вопросов. Благо nд рения такихеting Достадонто мстарынтовзафеске Могческиto Могческисs рабочихастогтидiche Пригтуихи рабочихи рабочихас табочихи рабочихи рабочихас табочихи рабочить Рабочихи рабочихи рабочихас табочихи рабочихасаическисs саботуиstaха в боческисини реочихи рабочихасаическисsяаботуиstaха В Бодиси

Task 1. Probabilità di vincere

Pigliemu u classicu Stoloto 6 fora di 45 lotterie cum'è un esempiu. Sicondu e regule, solu quelli chì anu indovinatu tutti i numeri 10 da 6 ricevenu un super premiu (45 milioni di rubli o più se u saldo di u fondu di u premiu s'hè accumulatu da i tiraggi precedenti). Sè avete indovinatu 5, riceverete 150 mila rubles, se 4 - 1500 rubles. , se 3 numeri fora di 6, allora 150 rubles, se 2 numeri - vi turnarà 50 rubles spesi nantu à u bigliettu. Guess solu unu o nimu - uttene solu endorfine da u prucessu di ghjocu.

A probabilità matematica di vincere pò esse facilmente calculata cù a funzione standard NUMBERCOMB (COMBINE), chì hè dispunibule in Microsoft Excel per un tali casu. Questa funzione calcula u numeru di cumminazzioni di N numeri fora di M. Allora per a nostra lotteria "6 fora di 45" seria:

=ЧИСЛКОМБ(45;6)

... chì hè uguali à 8, u numeru tutale di tutte e cumminazzioni pussibuli in questa lotteria.

Se vulete calculà a probabilità di una vittoria parziale (numeri 2-5 fora di 6), prima vi tuccherà à calculà u numeru di tali opzioni, chì hè uguali à u pruduttu di u numeru di cumminazzioni di numeri guessed fora di. 6 da u numeru di numeri inguessed fora di u restu (45-6) = 39 numeri. Allora dividemu u numeru tutale di tutte e cumminazzioni pussibuli (8) da u numeru di vittorie ricevuti per ogni opzione - è avemu a probabilità di vincere per ogni casu:

In modu, a probabilità, per esempiu, di more in un crash d'aviò in u Nostru Paese hè stimata à circa 1 in un milione. È a probabilità di vince in un casinò à roulette, scumesse tuttu nantu à un numeru hè 1 à 37.

Sì tuttu ciò chì sopra ùn vi impedisce micca è site sempre prontu à ghjucà più, cuntinuà.

Task 2. Frequency of occurrence di ogni numeru

Per principià, determinemu cù quale frequenza certi numeri cadenu. In una lotteria ideale, datu un intervallu di tempu abbastanza grande per l'analisi, tutte e boli duveranu avè a listessa probabilità di esse in u campionu vincitore. In rialità, e caratteristiche di designu di u tamburinu di lotterie è a forma di pesu di e boli ponu distorsionà sta stampa, è per certi boli a probabilità di cascà pò esse più altu / più bassu chì per altri. Testemu sta ipotesi in pratica.

Pigliemu, per esempiu, i dati nantu à tutti i 2020 di 21 sorte di lotterie chì anu fattu in 6-45 da u situ web di u so urganizatore Stoloto, cuncepitu in a forma di una tavola cusì "intelligente", cunvene per l'analisi, cù u nome. tabArchive Circulazione. Розыгрыши проходят два раза в день (в 11 утра и в 11 вечера), т.е. в этой таблице у нас полторы тысячи тиражей-строк — вполне достаточная для начала выборка выборка:

Per calculà a frequenza di l'occurrence di ogni numeru, utilizate a funzione COUNTIF (COUNTIF) è aghjunghje una funzione à questu TEXT (TESTU)per aghjunghje i zeri è l'asterischi prima è dopu à i numeri di una sola cifra, cusì chì COUNTIF cerca l'occurrence di un numeru in ogni locu in a cumminazione in a colonna B. Inoltre, per più chiarezza, custruiremu un graficu per risultati è sorte e frequenze. in ordine decrescente:

In media, ogni bola duverà cascà 1459 draws * 6 balli / 45 numeri = 194,53 volte (questu hè esattamente ciò chì hè chjamatu in e statistiche математическим ожиданием), но хорошо видно, что некоторые числа (27, 32, 11…) выпадали заметно чаще (+18%), а некоторые (10, 21, 6…) наоборот заметно реже (-15%), чем основная масса. Соответственно, можно попробовать использовать эту информацию для стратегии выигрыша. Либо Сивиать На те шры, что штепадкабо Пето вкадаюски дорыtă в дпадаshid в дпадаshid в дпадаshidí вкадаss

Task 3. Chì numeri ùn sò micca stati tracciati per un bellu pezzu ?

Un'altra strategia hè basatu annantu à l'idea chì cù un numeru abbastanza grande di draws, prima o dopu ogni numeru di tutti i dispunibuli da 1 à 45 duverebbe cascà. Dunque, se certi numeri ùn anu micca apparsu trà i vincitori per un bellu pezzu ("bolle friddi"), allora hè logicu per pruvà à scumessa nantu à elli in u futuru. 

Мо ♥ легко лайти вше внодададададададададире Подтсорироупни еоты ивалыиваа функци Та PIÙ ESPOSTA (MATCH). Cercherà da u cima à u fondu (vale à dì da i novi à i vechji) per circà ogni numeru è dà u numeru di seriale di a corsa (cuntendu da a fine di l'annu à u principiu) induve stu numeru hè statu abbandunatu l'ultima volta:

Задача 4. Генератор случайных чисел

Un'altra strategia di ghjocu hè basatu annantu à l'eliminazione di u fattore psicologicu quandu guessing numbers. Quandu un ghjucatore sceglie i numeri facendu a so scumessa, inconscientemente ùn faci micca solu raziunale. Sicondu statistiche, per esempiu, i numeri da 1 à 31 sò scelti 70% più spessu chì u restu (date preferite), 13 hè sceltu menu spessu (damn dozen), i numeri chì cuntenenu u "furtunatu" sette sò più spessu scelti, etc. Ma ghjucemu contr'à una machina (tamburinu di lotteria) per quale tutti i numeri sò listessi, cusì hè sensu di sceglie elli cù a listessa imparzialità matematica per ugualià e nostre chance. Per fà questu, avemu bisognu di creà un generatore di numeri aleatorii è - più impurtante - micca ripetitivi in ​​Excel:

Per fà quessa:

1. Creemu una tavola "intelligente" chjamata tableGenerator, induve a prima colonna serà i nostri numeri da 1 à 45.
2. In a seconda colonna, inserite u pesu per ogni numeru (avemu bisognu un pocu dopu). Sì tutti i numeri sò ugualmente preziosi per noi è vulemu sceglie elli cù probabilità uguali, allura u pesu pò esse stabilitu uguali à 1 in ogni locu.
3. In a terza colonna usemu a funzione SLCHIS (RAND), которая в Excel генерирует случайное дробное число от 0 до 1, добавив к нему вес из предодусло от. Таким образом каждый раз при пересчёте листа (нажатии на клавишу F9) un novu settore di 45 numeri aleatorii serà generatu, tenendu in contu u pesu per ognunu di elli.
4. Aghjunghjite una quarta colonna, induve aduprà a funzione Linguistic (RANK) вычислим ранг (позицию в топе) для каждого из чисел.

Avà ferma à fà una selezzione di i primi sei numeri per u rangu 6 utilizendu a funzione PIÙ ESPOSTA (MATCH):

При нажатии на клавишу F9 e formule nantu à u fogliu di Excel seranu ricalculate è ogni volta averemu un novu settore di numeri 6 in e cellule verdi. Inoltre, i numeri per quale un pesu più grande hè statu stabilitu in a colonna B riceveranu un gradu proporzionalmente più altu è, cusì, appariscenu più spessu in i risultati di a nostra mostra aleatoria. Se u pesu per tutti i numeri hè stabilitu à u stessu, allura tutti seranu selezziunati cù a stessa probabilità. Questu modu avemu un generatore di numeri aleatorii ghjustu è imparziale di 6 fora di 45, ma cù a capacità di fà aghjustamenti à l'aleatoriu di a distribuzione se ne necessariu.

Se decidemu di ghjucà in ogni sorte micca cù unu, ma, per esempiu, cù dui biglietti à una volta, in ognuna di quale sceglienu numeri non ripetitivi, allora pudemu solu aghjunghje linee supplementari da u fondu à a gamma verde. aghjunghjendu 6, 12, 18, etc. à u rangu. d. rispettivamente:

Task 5. Simulatore di Loteria in Excel

Cum'è un apoteosi di tuttu stu tema, creamu un simulatore di lotterie cumpletu in Excel, induve pudete pruvà qualsiasi strategie è paragunate i risultati (in a teoria di ottimisazione, qualcosa simili hè ancu chjamatu u metudu Monte Carlo, ma serà più simplice. per noi).

Per fà tuttu u più vicinu à a realità pussibule, imaginate per un mumentu chì hè u 1 di ghjennaghju di u 2022 è avemu i sorteggi di questu annu davanti à noi, in quale pensemu di ghjucà. Aghju intrutu i numeri veri caduti in a tavula tablTiraži2022, siparendu i numeri addiziunali disegnati da l'altri in culonni separati per a cunvenzione di i calculi successivi:

Nantu à un fogliu separatu Game creanu un biancu per u mudellu in a forma di una tavola "intelligente" cù u nome tabIgra a forma seguente:

Eccu:

• In i celi gialli sopra, avemu stabilitu per a macro u numeru di sorte in 2022 in quale vulemu participà (1-82) è u numeru di biglietti chì ghjucemu in ogni sorte.
• I dati per e prime 11 colonne (AJ) seranu copiati da a macro da u fogliu di sorte 2022.
• Dati per i prossimi sei culonni (KP) a macro piglierà da u fogliu Generator, induve avemu implementatu un generatore di numeri aleatorii (vede u prublema 4 sopra).
• In a colonna Q, cuntamu u numeru di partite trà i numeri abbandunati è quelli generati cù a funzione SUMPRODUCT (SUMPRODUCT).
• В столбце R вычисляем финансовый результат (если не выиграли, то минус 50 рублей зансовый результат)
• In l'ultima colonna S, cunsideremu u risultatu generale di tuttu u ghjocu cum'è un totale cumulativu per vede a dinamica in u prucessu.

È per rinviviscia sta struttura sana, avemu bisognu di una piccula macro. Nantu à a tabulazione documentaliste (Sviluppatore) sceglie una squadra franese tecnicu o aduprate a scorciata di tastiera Alt+F11. Allora aghjunghje un novu modulu viotu via u menu Inserisce - Modulu è entre quì u codice seguente:

Sub Lottery() Dim iGames As Integer, iTickets As Integer, i As Long, t As Integer, b As Integer 'объявляем переменные для ссылки на листы Set wsGame = Worksheets (Set wsGame = Worksheets("Игорера") Wsarchive = footalsheets ("В2022иражи 1") iGames = WSGame.Range (. C2 ("5: 6"). Elimetì 'очищSщаем в 1048576 per IGAMEвшие но † Лортем На ла WSARCHIVE.NCELS (T + 1, 1) .risi (2022, 1) Destinazione .Coppu: = WSGame.cells (I, 1) воставосуем Спина нотот ленеритор ленератор WSNUMNератор WSNUMNератор WSNUMNеритор WSNUMNеритор WSNUMNеритор WSNUMNеритор WSNUMNератор WSNECNOTALEтор WSNECNITESTLETTор .PasteSpecial Paste:=xlPasteValues ​​i = i + 1 Next b Next t End Sub  

Resta à inserisce i paràmetri iniziali desiderati in i celi gialli è eseguite a macro Sviluppatore - Macros (Sviluppatore - Macros) o scorciatoia da tastiera Alt+F8.

Per a chjarità, pudete ancu custruisce un diagramma per l'ultima colonna cun un totale cumulativu, chì riflette u cambiamentu di u saldu di soldi durante u ghjocu:

Comparazione di diverse strategie

Avà, aduprendu u simulatore creatu, pudete pruvà qualsiasi strategia di ghjocu nantu à tiraggi veri in 2022 è vede i risultati chì portaria. Se ghjucate 1 bigliettu in ogni sorte, allora a stampa generale di a "prugna" pare cusì:

Eccu:

• Generator hè un ghjocu induve in ogni sorte scegliamo numeri casuali creati da u nostru generatore (cù u listessu pesu).
• favoritos hè un ghjocu induve in ogni sorte usemu i stessi numeri - quelli chì sò più spessu caduti in sorte in l'ultimi dui anni (27, 32, 11, 14, 34, 40).
• Stranieri - u listessu, ma avemu aduprà i numeri drop-down più rari (12, 18, 26, 10, 21, 6).
• tinsioni - in tutti i draws usemu numeri chì ùn sò micca cascati per un bellu pezzu (35, 5, 39, 11, 6, 29).

Comu pudete vede, ùn ci hè micca una grande diferenza, ma u generatore di numeri aleatorii si cumporta un pocu megliu cà l'altri "strategii".

Можнокж тапробоваи Пагльшим вом Билетом во иртом вво ирыом кекантого нрыотв ообестов кортытого ирыотв оободыотике ъроков котыя кебъедов кричтов котыя в оободыов дтоков котыя кебъедов откаков котыя в ICтств ообъдинтотипытся в ICTHсиня.

Ghjucà in ogni sorte cù un bigliettu cù numeri generati aleatoriamente (cù u listessu pesu):

Ghjucà 10 biglietti in ogni sorte cù numeri generati aleatoriamente (cù u listessu pesu):

Ghjucà 100 biglietti in ogni sorte cù numeri aleatorii (cù u listessu pesu):

I cumenti, cum'è dicenu, sò superflui - un drenu di depositu hè inevitabbile in tutti i casi 🙂