Truvà l'area di a capa sferica

In questa publicazione, cunsideremu formule chì ponu esse aduprate per calculà a superficia di una capa sferica (fetta di una bola): sferica, basi è tutale.

Definizione di una strata sferica

Stratu sfericu (o fetta di una bola) - questu hè a parte chì resta trà dui piani paralleli chì l'intersecanu. A stampa sottu hè culurita gialla.

• R hè u raghju di u ballò;
• r₁ hè u raghju di a prima basa cut;
• r₂ hè u raghju di a seconda basa cut;
• h hè l'altezza di a capa sferica; perpendiculare da u centru di a prima basa à u centru di a seconda.

Formula per truvà l'area di una capa sferica

superficia sferica

Per truvà l'area di a superficia sferica di a capa sferica, avete bisognu di cunnosce u raghju di u ballu, è ancu l'altezza di u cut.

S_{distrittu di sfere} = 2πRh

Motivi

L'area di e basi di a fetta di a bola hè uguali à u pruduttu di u quadru di u raghju currispundenti da u numeru π.

S₁ = r₁²

S₂ = r₂²

Superficia piena

A superficia tutale di una capa sferica hè uguali à a somma di l'area di a so superficia sferica è e duie basi.

S_{distrettu pienu} = 2πRh + πr₁² +πr₂² = π(2Rh + r₁² + r₂²)

Notes:

• se invece di radii (R, r₁ or r₂) diametri dati (d), l'ultime deve esse divisu da 2 per truvà i valori di u radiu desideratu.
• valore numericu π quandu si faci i calculi, hè generalmente arrotondatu à dui decimali - 3,14.