Modulu di numeru cumplessu z: definizione, pruprietà

In questa publicazione, avemu da cunsiderà quale hè u modulu di un numeru cumplessu, è ancu dà e so proprietà principali.

Determinazione di u modulu di un numeru cumplessu

Dicemu chì avemu un numeru cumplessu z, chì currisponde à l'espressione:

z = x + y ⋅ i

• x и y sò numeri veri;
• i - unità imaginaria (i² = -1);
• x hè a parte vera;
• y ⋅ i hè a parte imaginaria.

U modulu di un numeru cumplessu z uguali à a radica quadrata aritmetica di a somma di i quadrati di e parti reale è imaginariu di quellu numeru.

Pruprietà di u modulu di un numeru cumplessu

1. U modulu hè sempre più grande o uguale à zero.
2. U duminiu di definizione di u modulu hè tuttu u pianu cumplessu.
3. Perchè e cundizioni Cauchy-Riemann ùn sò micca scontri (relazioni chì culliganu a parti reale è imaginaria), u modulu ùn hè micca differenziatu in ogni puntu (cum'è una funzione cù una variabile cumplessa).