Calculà l'intervallu di cunfidenza in Excel

Excel hè utilizatu per realizà diverse attività statistiche, una di quale hè u calculu di l'intervallu di cunfidenza, chì hè utilizatu cum'è u sustitutu più apprupriatu per una stima puntuale cù una piccula dimensione di mostra.

Vulemu nutà subitu chì a prucedura stessa per u calculu di l'intervallu di cunfidenza hè piuttostu complicata, in ogni modu, in Excel ci sò una quantità di strumenti pensati per facilità stu compitu. Fighjemu un ochju à elli.

Càlculu di l'intervallu di cunfidenza

Un intervallu di cunfidenza hè necessariu per dà una stima di intervallu à qualchi dati statichi. U scopu principale di sta operazione hè di sguassà l'incertezze di l'estimazione puntuale.

Ci hè dui metudi per fà sta attività in Microsoft Excel:

• Operator NORMA DI CONFIDENZA - utilizatu in i casi induve a dispersione hè cunnisciuta;
• Operator FIDUCIA.STUDENTEquandu a varianza hè scunnisciuta.

Quì sottu analizzeremu i dui metudi in pratica.

Metudu 1: dichjarazione TRUST.NORM

Sta funzione hè stata prima introdutta in l'arsenale di u prugramma in l'edizione Excel 2010 (prima di sta versione, hè stata rimpiazzata da l'operatore "FIDÀ"). L'operatore hè inclusu in a categuria "statistiche".

Formula di funzione NORMA DI CONFIDENZA pare cusì:

=ДОВЕРИТ.НОРМ(Альфа;Станд_откл;Размер)

Comu pudemu vede, a funzione hà trè argumenti:

• "Alpha" hè un indicatore di u livellu di significatu, chì hè pigliatu cum'è a basa per u calculu. U nivellu di cunfidenza hè calculatu cusì:
  • 1-"Альфа". Questa espressione hè applicabile se u valore "Alpha" presentatu cum'è un coefficient. Per esempiu, 1-0,7 0,3 =, induve 0,7 = 70% / 100%.
  • (100-"Альфа")/100. Questa spressione serà appiicata se avemu cunsideratu u livellu di cunfidenza cù u valore "Alpha" in percentuali. Per esempiu, (100-70) / 100 = 0,3.
• "Deviazione standard" - rispettivamente, a deviazione standard di u campione di dati analizatu.
• "Dimensione" hè a dimensione di a mostra di dati.

nota: Per sta funzione, a prisenza di tutti i trè argumenti hè un prerequisite.

Operatore "FIDÀ", chì hè stata utilizata in versioni precedenti di u prugramma, cuntene i stessi argumenti è eseguisce e stesse funzioni.

Formula di funzione Di fiducia a siguenti:

=ДОВЕРИТ(Альфа;Станд_откл;Размер)

Ùn ci hè micca differenzi in a formula stessa, solu u nome di l'operatore hè diversu. In Excel 2010 è edizioni successive, questu operatore hè in a categuria di Compatibilità. In e versioni più vechje di u prugramma, si trova in a sezione di funzioni statiche.

U limitu di l'intervallu di cunfidenza hè determinatu da a seguente formula:

X+(-)ДОВЕРИТ.НОРМ

induva Х hè u valore mediu nantu à a gamma specifica.

Avà vedemu cumu applicà queste formule in pratica. Dunque, avemu una tavula cù diverse dati da 10 misure pigliate. In questu casu, a deviazione standard di u settore di dati hè 8.

U nostru compitu hè di ottene u valore di l'intervallu di cunfidenza cù un livellu di cunfidenza di 95%.

1. Prima di tuttu, selezziunate una cellula per vede u risultatu. Allora clicchemu nant'à u buttone "Inserisci funzione" (à a manca di a barra di formula).
2. A finestra Function Wizard si apre. Cliccà nantu à a categuria attuale di funzioni, espansione a lista è cliccate nantu à a linea in questu "Statistiche".
3. In a lista pruposta, cliccate nantu à l'operatore "Norma di cunfidenza", appullà OK.
4. Avemu da vede una finestra cù i paràmetri di l'argumenti di a funzione, riempiendu chì pressu u buttone OK.
   • in u campu "Alpha" indicà u livellu di significatu. U nostru compitu assume un livellu di fiducia di 95%. Sustituendu stu valore in a formula di calculu, chì avemu cunsideratu sopra, avemu l'espressione: (100-95)/100. Scrivemu in u campu di l'argumentu (o pudete scrive immediatamente u risultatu di u calculu uguale à 0,05).
   • in u campu "std_off" secondu e nostre cundizioni, scrivimu u numeru 8.
   • in u campu "Size", specificà u numeru di elementi da esaminà. In u nostru casu, 10 misure sò state pigliate, cusì scrivemu u numeru 10.
5. Per evità d'avè da cunfigurà a funzione quandu i dati cambianu, pudete automatizà. Per questu usemu a funzione "VERIFICARE". Mettite u puntatore in l'area di input di l'infurmazioni di l'argumentu "Dimensione", dopu cliccate nantu à l'icona di triangulu à a manca di a barra di formula è cliccate nantu à l'articulu "Più funzioni...".
6. In u risultatu, si apre una altra finestra di l'Assistente di Funzione. Sceglie una categuria "Statistiche", cliccate nant'à a funzione "VERIFICA", poi OK.
7. A pantalla mostrarà una altra finestra cù i paràmetri di l'argumenti di a funzione, chì hè utilizatu per determinà u nùmeru di cellule in un intervallu determinatu chì cuntenenu dati numerichi.

   Formula di funzione CHECK hè scrittu cusì: =СЧЁТ(Значение1;Значение2;...).

   U numaru di argumenti dispunibuli per sta funzione pò esse sin'à 255. Quì pudete scrive o numeri specifichi, o indirizzi di cellula, o intervalli di cellula. Avemu aduprà l'ultima opzione. Per fà questu, cliccate nantu à l'area di input di l'infurmazioni per u primu argumentu, dopu, tenendu premutu u buttone manca di u mouse, selezziunate tutte e cellule di una di e culonne di a nostra tavula (senza cuntà l'intestazione), è dopu appughjà u buttone. OK.

8. In u risultatu di l'azzioni pigliate, u risultatu di i calculi per l'operatore serà visualizatu in a cellula scelta NORMA DI CONFIDENZA. In u nostru prublema, u so valore hè diventatu uguali 4,9583603.
9. Ma questu ùn hè ancu u risultatu finali in u nostru travagliu. Dopu, avete bisognu di calculà u valore mediu nantu à un intervallu datu. Per fà questu, avete bisognu di utilizà a funzione "CORU"A chì rializeghja u compitu di calculà a media nantu à una gamma specifica di dati.

   A formula di l'operatore hè scritta cusì: =СРЗНАЧ(число1;число2;...).

   Selezziunate a cellula induve avemu pensatu à inserisce a funzione è appughjà u buttone "Inserisci funzione".

10. In categuria "Statistiche" sceglite un operatore noioso "CORE" è cliccate OK.
11. In argumenti di funzione in valore argumentu "Numeru" specificà a gamma, chì include tutte e cellule cù i valori di tutte e misure. Allora clicchemu OK.
12. In u risultatu di l'azzioni pigliate, u valore mediu serà automaticamente calculatu è affissatu in a cellula cù a nova funzione inserita.
13. Avà avemu bisognu di calculà i limiti CI (intervallu di cunfidenza). Cuminciamu per calculà u valore di u cunfini ghjustu. Selezziunamu a cellula induve vulemu vede u risultatu, è eseguite l'aghjunzione di i risultati ottenuti cù l'operatori "CORU" è "NORME DI CONFIDENZA". In u nostru casu, a formula hè cusì: A14+A16. Dopu avè scrittu, appughjà Rinsignate.
14. In u risultatu, u calculu serà realizatu è u risultatu serà immediatamente visualizatu in a cellula cù a formula.
15. Allora, in una manera simile, avemu fattu u calculu per ottene u valore di u cunfini manca di u CI. Solu in questu casu u valore di u risultatu "NORME DI CONFIDENZA" ùn avete micca bisognu di aghjunghje, ma sottrae da u risultatu ottenutu cù l'operatore "CORU". In u nostru casu, a formula hè cusì: =A16-A14.
16. Dopu appughjà Enter, averemu u risultatu in a cellula datu cù a formula.

nota: In i paragrafi sopra, avemu pruvatu à discrive in u più dettagliu pussibule tutti i passi è ogni funzione utilizata. Tuttavia, tutte e formule prescritte ponu esse scritte inseme, cum'è parte di una grande:

• Per determinà u cunfini ghjustu di u CI, a formula generale serà cusì:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)+ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

• In listessu modu, per u cunfini di manca, solu invece di un plus, avete bisognu di mette un minus:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)-ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

Metudu 2: operatore TRUST.STUDENT

Avà, familiarizemu cù u sicondu operatore per a determinazione di l'intervallu di cunfidenza − FIDUCIA.STUDENTE. Sta funzione hè statu introduttu in u prugramma pocu pocu tempu, partendu da a versione di Excel 2010, è hè destinatu à determinà u CI di u dataset selezziunatu utilizendu a distribuzione di Studente, cù una varianza scunnisciuta.

Formula di funzione FIDUCIA.STUDENTE a siguenti:

=ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ(Альфа;Cтанд_откл;Размер)

Analizemu l'applicazione di questu operatore nantu à l'esempiu di a stessa tavola. Solu avà ùn sapemu micca a deviazione standard secondu e cundizioni di u prublema.

1. Prima, selezziunate a cellula induve avemu pensatu à vede u risultatu. Dopu cliccate nantu à l'icona "Inserisci funzione" (à a manca di a barra di formula).
2. A finestra di Function Wizard digià cunnisciuta si apre. Sceglite una categuria "Statistiche", dopu da a lista pruposta di funzioni, cliccate nantu à l'operatore "Studente di fiducia", allora - OK.
3. In a prossima finestra, avemu bisognu di stabilisce l'argumenti di a funzione:
   • In u "Alpha" cum'è in u primu metudu, specificate u valore 0,05 (o "100-95) / 100".
   • Passemu à l'argumentu. "std_off". Perchè secondu e cundizioni di u prublema, u so valore hè scunnisciutu per noi, avemu bisognu di fà i calculi adattati, in quale l'operatore "STDEV.B". Cliccate nantu à u buttone aghjunghje funzione è dopu nantu à l'articulu "Più funzioni...".
   • In a prossima finestra di l'Assistente di Funzione, selezziunate l'operatore "STDEV.B" in categuria "Statistiche" è cliccate OK.
   • Entramu in a finestra di paràmetri di l'argumenti di funzione, a formula di quale s'assumiglia cusì: =СТАНДОТКЛОН.В(число1;число2;...). Cum'è u primu argumentu, spicificà un intervallu chì include tutte e cellule in a colonna "Valore" (senza cuntà l'intestazione).
   • Avà avete bisognu di vultà à a finestra cù l'argumenti di a funzione "TRUST.STUDENT". Per fà questu, cliccate nantu à l'inscription di u listessu nome in u campu di input di a formula.
   • Avà andemu à l'ultimu argumentu "Size". Cum'è in u primu mètudu, quì pudete sia solu specificà una gamma di cellule, o inserisce l'operatore "VERIFICA". Scegliemu l'ultima opzione.
   • Una volta tutti l'argumenti sò cumpletati, cliccate nantu à u buttone OK.
4. A cellula selezziunata mostrarà u valore di l'intervallu di cunfidenza secondu i paràmetri chì avemu specificatu.
5. Dopu, avemu bisognu di calculà i valori di i cunfini CI. È per questu avete bisognu di ottene u valore mediu per a gamma scelta. Per fà questu, applichemu di novu a funzione "CORU". L'algoritmu di l'azzioni hè simile à quellu discritta in u primu metudu.
6. Dopu avè ricevutu u valore "CORU", pudete cumincià à calculà i cunfini CI. E formule stesse ùn sò micca diverse da quelle usate cù u "NORME DI CONFIDENZA":
   • Bordu drittu CI = MEDIA + CONFIDENZA STUDENTE
   • Left Bound CI=CONFIDENZA MEDIA-STUDENT

cunchiusioni

L'arsenale di arnesi di Excel hè incredibilmente grande, è inseme à e funzioni cumuni, u prugramma offre una larga varietà di funzioni speciali chì facenu u travagliu cù e dati assai più faciule. Forsi i passi descritti sopra ponu parè complicati à certi utilizatori à u primu sguardu. Ma dopu un studiu detallatu di u prublema è a sequenza di l'azzioni, tuttu diventerà assai più faciule.